加盟一家烤红薯店是一项投资决策，涉及多个方面的考量。首先，我们需要了解加盟费、设备购置费用、租金成本以及运营初期的资金需求。

1. 加盟费
加盟费通常包括品牌使用费、培训费等，具体金额因品牌而异。一些知名品牌的加盟费可能在几千元到数万元不等。

2. 设备购置费用
烤红薯所需的设备主要包括烤炉、搅拌机、切片机等。这些设备的价格根据质量、品牌等因素有所不同，一般一套设备的购买价格在数千元至数万元之间。

3. 租金成本
店铺租金取决于所在地区的繁华程度和地段的好坏。一般来说，在一线城市的核心商圈，每月租金可能高达数万元；而在二三线城市或郊区，租金相对较低，但总体上也需要考虑装修费用。

4. 运营初期资金需求
除了上述费用外，还需要准备一定的流动资金用于原材料采购、员工工资、水电费等日常运营开支。这部分资金量视具体情况而定，建议至少准备半年到一年的运营资金。

综上所述，加盟烤红薯店的总投入大致如下：

• 加盟费：几千元至数万元
• 设备购置费用：数千元至数万元
• 租金及装修费用：数万元至数十万元
• 运营初期资金：数万元至数十万元

因此，加盟烤红薯店的总投资可能在十几万元甚至更高。不过，随着业务的开展和规模的扩大，后续的盈利情况将直接影响最终的投资回报率。