开一个洗脸吧的投资成本主要取决于以下几个方面：

1. 场地租赁费用

如果你选择租用场地来开设洗脸吧，那么租金会是一个重要的开支。一般来说，小型店面的月租金可能在几千元到一万元不等，而大型店面则可能会更高。

2. 装修与设备采购费用

除了场地租赁外，还需要考虑装修和设备采购的成本。这包括墙面、地面、天花板的装饰材料以及各种美容仪器（如洗面盆、镜子、灯光系统等）。这些项目的总花费通常会在几万到十几万元之间。

3. 人员工资及培训费用

为了确保服务质量，你需要雇佣专业的工作人员进行日常运营。员工的薪资水平因地区差异较大，但一般情况下，一名普通美容师每月的基本工资大约为三千至五千元左右。此外，还应考虑到员工的保险和社会保障费用。

4. 运营初期的营销推广费用

为了让顾客知晓并吸引他们前来消费，前期的市场推广活动必不可少。这可能涉及到广告投放、社交媒体宣传、线下活动举办等方面。这部分支出大概占总投资额的百分之二十左右。

5. 其他杂项费用

除了上述各项之外，还有一些其他的小型开销，比如水电费、物业费、办公用品购置等。这部分金额相对较小，但也不容忽视。

综上所述，开设一家洗脸吧所需的最低初始投资约为五万元人民币左右；如果想要达到较好的规模和发展前景，则建议至少准备十万元以上作为启动资金。